Первообразная
Найти F такое, что F′(x) = f(x). Общее решение — F(x) + C. Степенное правило: ∫ xn dx = xn+1/(n+1) + C при n ≠ −1. ∫ 1/x dx = ln|x| + C.
Определённый интеграл
Если F — первообразная f на [a, b], то ∫ab f(x) dx = F(b) − F(a). Геометрия: знакопеременная площадь между графиком и осью x.
Когда элементарной F нет
Калькулятор переходит к правилу Симпсона на мелкой сетке, если оба предела — конечные числа. Это оценка, а не точная дробь.
Вопросы
Кратные интегралы?
Эта страница — одна переменная. Вложенные интегралы не разбираются как команды площади/объёма.
Введите задачу в калькулятор — всё считается в браузере, ничего не отправляется.
Открыть калькулятор — Integral Calculator