Αντιπαράγωγος
Βρείτε F τέτοιο ώστε F′(x) = f(x). Η γενική λύση είναι F(x) + C. Κανόνας δύναμης: ∫ xn dx = xn+1/(n+1) + C για n ≠ −1. ∫ 1/x dx = ln|x| + C.
Ορισμένο ολοκλήρωμα
Αν η F είναι αντιπαράγωγος της f στο [a, b], τότε ∫ab f(x) dx = F(b) − F(a). Γεωμετρία: προσανατολισμένο εμβαδόν μεταξύ γραφήματος και άξονα x.
Όταν δεν υπάρχει στοιχειώδες F
Ο υπολογιστής πέφτει στον κανόνα του Simpson σε λεπτό πλέγμα αν και τα δύο όρια είναι πεπερασμένοι αριθμοί. Αυτό είναι εκτίμηση, όχι ακριβές κλάσμα.
Συχνές ερωτήσεις
Πολλαπλά ολοκληρώματα;
Αυτή η σελίδα είναι μία μεταβλητή. Τα ένθετα ολοκληρώματα δεν αναλύονται ως εντολές εμβαδού/όγκου.
Πληκτρολογήστε το πρόβλημα — ο υπολογισμός μένει στον φυλλομετρητή.
Άνοιγμα υπολογιστή — Integral Calculator