Integral Calculatorcalculatorintegral.com

Integral Calculator / Wzory całek

Calculus · Integral · Runs in your browser. Nothing is sent to a server.

Wzory całek

Dwa zadania dzielą ten sam symbol: cofnąć pochodną albo zmierzyć pole ze znakiem. Kalkulator robi oba.

Funkcja pierwotna

Znaleźć F takie, że F′(x) = f(x). Rozwiązanie ogólne to F(x) + C. Wzór potęgowy: ∫ xn dx = xn+1/(n+1) + C dla n ≠ −1. ∫ 1/x dx = ln|x| + C.

Całka oznaczona

Jeśli F jest funkcją pierwotną f na [a, b], to ∫ab f(x) dx = F(b) − F(a). Geometria: pole ze znakiem między wykresem a osią x.

Gdy nie ma elementarnego F

Kalkulator wraca do reguły Simpsona na drobnej siatce, jeśli obie granice są skończonymi liczbami. To oszacowanie, nie dokładny ułamek.

FAQ

Całki wielokrotne?

Ta strona to jedna zmienna. Zagnieżdżone całki nie są parsowane jako polecenia pola/objętości.

Wpisz zadanie — liczy się w przeglądarce, nic nie jest wysyłane.

Otwórz kalkulator — Integral Calculator